微積分(二)

FCU

一、課程簡介

本課程內容包含洛必達法則，積分技巧，多變元函數的偏導數、雙變數函數的極大、極小值問題，二重積分，疊積分，極座標的二重積分，無窮數列與級數，冪級數，泰勒級數。 二、課程目標

達成各系微積分課程核心能力之要求，主要是使學生具備銜接往後專業課程之數學基礎，並建立自主學習、團隊合作、及溝通表達的軟能力。 三、適用對象

大一學生 四、課程進度

第1單元：Indeterminate Forms and L’H pital’s Rule

第2單元：Integration by Parts

第3單元：Trigonometric Integrals

第4單元：Trigonometric Substitutions

第5單元：Improper Integrals

第6單元：Sequences

第7單元：Infinite Series

第8單元：The Integral Test

第9單元：The Comparison Tests

第10單元：Alternating Series

第11單元：Absolute and Conditional Convergence

第12單元：The Ratio and Root Tests

第13單元：Power Series

第14單元：Taylor and Maclaurin Series

第15單元：The Chain Rule

第16單元：Directional Derivatives and Gradient Vectors

第17單元：Tangent Planes and Differentials

第18單元：Extreme Values and Saddle Points

第19單元：Double Integrals

第20單元：Iterated Integrals over Rectangular Regions

第21單元：Iterated Integrals over Nonrectangular Regions

第22單元：Double Integrals in Polar Coordinates 五、授課教師